TM-Aufgaben

Dr. Kai
Version 1.6

Mathe-Toolbox

M.0 Rundung
- M.0.A
  - Runden auf Rundestellenwert
M.1 Winkel
M.2 Vektor
M.3 Tensor
- M.3.A
- M.3.B
M.4 Taylor
M.5 Matrix & Gleichungssystem
- M.5.A
- M.5.B

Statik

1.1 = Mathe-Toolbox
1.2 Kräfte am Teilchen
1.3 Kräfte & Momente am Körper
1.4 Schwerpunkt & Resultierende
- Schwerpunkt
- Resultierende
1.5 Lagerreaktionen
1.6 Schnittgrößen Stab
- Nur Stäbe
- Stäbe, Seile, Balken
1.7 Schnittgrößen Balken
1.8 Virtuelle Leistung
1.9 Reibung
- Haften
  - 1.9.A
  - 1.9.B
    - Fall a)
    - Fall b)
- Gleiten
  - 1.9.D
  - 1.9.E

Festigkeitslehre

2.1 Elastischer Stab
2.2 Elastische Scheibe (Mohr)
2.3 Elastische Scheibe (Hooke)
2.4 Elastischer Balken
2.5 Elastischer Torsionsstab
- 2.5.A
- 2.5.B
2.6 Prinzipe
- 2.6.A
2.7 Arbeitssatz
- 2.7.A
- 2.7.B
2.8 Knickung
- 2.8.A

Dynamik

3.1 Punktmasse
3.3 Starrkörper-Kinematik / Trägheitstensor
- Kinematik
- Trägheitstensor
3.4 Starrkörper-Kinetik
3.5 Schwingung
- Freie Schwingung
- Erzwungene Schwingung
  - 3.5.E
  - 3.5.D
3.6 Prinzipe

Grundlagen: Mathe

Trig. Funktionen
Rundung
Größe & Einheit
Tabelle & Diagramm
- Einheiten in den Daten
  - Tabelle
  - Diagramm
- Einheiten außerhalb der Daten
  - Tabelle
  - Diagramm
Lin. Gleichungssystem
- Beispiel
Rechte-Hand-Regeln
Vektor: Intro
Vektor: Transformation
Tensor: Transformation
Ableitung & Integration
- Ableitung
- Integration
Linearisierung & Taylor

Grundlagen: Statik

Moment einer Kraft
Actio = Reactio
- Beispiele
Schwerpunkt
- a)
- b)
Gleichgewichtsbedingungen
Resultierende
Lagerreaktionen
- a) Lagerreaktionen für Symbole
- b) Lagerreaktionen für Größen
Stab & Fachwerk
Balken-Schnittgrößen 1: Gleichgewichtsbedingungen
- Algorithmus
Balken-Schnittgrößen 2: Differentialgleichungen
- Berechnung von Q aus q bzw. M aus Q
- Q und M zeichnen

Grundlagen: Festigkeitslehre

Stab-Kinematik & -Elastizität
- Kinematik 2D
- Elastizität
  - Anwendung Kinematik 2D
Biegelinie
- Querverschiebung, Neigungswinkel, Krümmung
Satz von Betti
- Einflussfaktoren
- Prozess 1
  - a)
  - b)
  - c)
- Prozess 2
  - a)
  - b)
  - c)
  - Vergleich
  - Satz von Betti in Worten
Hookesches Gesetz
Mohr’scher Kreis
Querkraft-Schub
- Herleitung
  - Statisches Moment und Cousinenformel
    - Annahmen
    - Algorithmus
Vergleichsspannung
- Zugversuch
- Vergleichsspannung
  - Mises
  - Rankine
  - Tresca
Tensoren mit Bezugspunkt
- Trägheitstensor
  - Parallelachsentheorem = Satz von Steiner
- Flächenträgheitstensor
  - Parallelachsentheorem = Satz von Steiner
  - Polygon
    - Dreieck
Superposition
- Verwendete Formeln

Grundlagen: Dynamik

v(x) und a(x)
Bahn in Polarkoordinaten
- Kreisbahn
Zeitableitung eines Vektors
Tensoren mit Bezugspunkt
- Trägheitstensor
  - Parallelachsentheorem = Satz von Steiner
- Flächenträgheitstensor
  - Parallelachsentheorem = Satz von Steiner
  - Polygon
    - Dreieck
Starrkörper-Kinematik 2D
Coin Rotation Paradox
Drallsatz-Bezugspunkt
- Beispiel
Kin. und Pot. Energie
- Kin. Energie 2D
- Potentielle Energie bei infinitesimalen Drehungen
Feder und Dämpfer
PdvK
- Virtuelle äußere Ergänzungsarbeit
- Virtuelle innere Ergänzungsenergie
  - Elastizität
  - Virtuelle Ergänzungsenergie

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© Copyright Kai Kaßbohm. Zuletzt aktualisiert am 19. Sept. 2026. https://tm-tutor.de/impressum/.