1.5.G

Gegeben

Symbole: \(a, F\)

Berechnen Sie die Lagerreaktionen und alle Gelenkkräfte.

Lösung

Lösung:

\[\begin{split}A_h &= \tfrac 3 2 F \\ A_v &= - \tfrac 1 2 F \\ B &= \tfrac{3 \sqrt 2}{2} F\\ C_h &= - \tfrac{3}{2} F \\ C_v &= 0 \\ S &= - \tfrac{3}{2} F\end{split}\]

SymPy

Source Code eines Programms dazu:

from sympy import Eq, solve, pprint, symbols, sqrt
a, F = symbols("a, F")

w = sqrt(2)/2

# unknowns:
Ah, Av, B, Ch, Cv, S = symbols("Ah, Av, B, Ch, Cv, S")
unks = [Ah, Av, B, Ch, Cv, S]

# Equilibrium conditions:
eq1 = Eq(0, Ah + Ch)
eq2 = Eq(0, Av + Cv - S - F)
eq3 = Eq(0, a*Cv - 2*a*S - 3*a*F)

eq4 = Eq(0, -Ch - B*w)
eq5 = Eq(0, -Cv + S + B*w)
eq6 = Eq(0, - a*S + 2*a*Cv + a*Ch)

eqns = [eq1,eq2,eq3,eq4,eq5,eq6]

# Solve:
sol = solve(eqns, unks)
pprint(sol)

Programm ausführen? Dazu:

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Paste: Source Code ins Eingabefeld hinter [ ]: einfügen.
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