2.4.1.D
a) Rechteck
Gegebene Symbole: \(b, h.\)
Berechnen Sie \(I_{yy}\).
Lösung
\[\begin{split}I_{yy}
&= \int_{z=-\tfrac h 2}^{\tfrac h 2 }\int_{y=-\tfrac b 2}^{\tfrac b 2}z^2 \, {\mathsf d}y\, {\mathsf d}z \\
&= \dots \\
&= \tfrac{1}{12} b h^3\end{split}\]
b) Dreieck
Gegebene Symbole: \(b, h.\)
Berechnen Sie für die gegebenen Symbole:
\(I_{Oyy}, I_{Oyz}, I_{Ozz}\) und
\(I_{yy}, I_{yz}, I_{zz}.\)
Zeigen, dass für \(b = 4\,\mathrm{cm}, h= 3\,\mathrm{cm}\) gilt:
\[\begin{split}I_{yy} &\stackrel{\scriptscriptstyle{0{,}01}}{\approx} 3{,}0 \,\mathrm{cm}^4 \\
I_{yz} &\stackrel{\scriptscriptstyle{0{,}01}}{\approx} 2{,}0 \,\mathrm{cm}^4 \\
I_{zz} &\stackrel{\scriptscriptstyle{0{,}01}}{\approx} 5{,}33 \,\mathrm{cm}^4 \\\end{split}\]
