2.4.1.E

Gegeben

Symbole:

\[b, h\]

Funktion:

\[y (z) = a z^2\]

mit zunächst unbekanntem Parameter \(a\).

Lösung auf einer Seite

a) Parameter-Anpassung

Berechnen Sie \(a\), sodass:

\[y (z=h) = b\]

Lösung

Rechts im Bild: Anpassen des Parameters \(a\): Verwenden der Aussage über den Randwert von \(y (z)\) bei \(\bar z = h\).

b) Flächenträgheitsmomente

Berechnen Sie \(I_{yy}\)

• für die Fläche links und

• für die Fläche rechts.

Lösung

SymPy

Source Code eines Programms dazu:

from sympy import symbols, integrate, pprint

# Given:
b, h = symbols("b, h")

a = b/h**2

pprint("\nIyy:")

y, z = symbols("y, z")

pprint("\nLeft:")
i = z**2
tmp = integrate(i, (y, a*z**2, b))
tmp = integrate(tmp, (z, 0, h))
pprint(tmp)

i = z**2*(b - a*z**2)
tmp = integrate(i, (z, 0, h))
pprint(tmp)

pprint("\nRight:")
i = z**2
tmp = integrate(i, (y, 0,  a*z**2))
tmp = integrate(tmp, (z, 0, h))
pprint(tmp)

i = z**2* a*z**2
tmp = integrate(i, (z, 0, h))
pprint(tmp)

Programm ausführen? Dazu:

1. Copy: Source Code in die Zwischenablage kopieren.

2. Paste: Source Code ins Eingabefeld hinter [ ]: einfügen.

3. Play: Knopf ▶ drücken.