TM-Aufgaben

Dr. Kai
Version 1.6

Mathe-Toolbox

Statik

Festigkeitslehre

Dynamik

Grundlagen: Mathe

Grundlagen: Statik

Moment einer Kraft
Actio = Reactio
- Beispiele
Schwerpunkt
- a)
- b)
Gleichgewichtsbedingungen
Resultierende
Lagerreaktionen
- a) Lagerreaktionen für Symbole
- b) Lagerreaktionen für Größen
Stab & Fachwerk
Balken-Schnittgrößen 1: Gleichgewichtsbedingungen
- Algorithmus
Balken-Schnittgrößen 2: Differentialgleichungen
- Berechnung von Q aus q bzw. M aus Q
- Q und M zeichnen

Grundlagen: Festigkeitslehre

Stab-Kinematik & -Elastizität
- Kinematik 2D
- Elastizität
  - Anwendung Kinematik 2D
Biegelinie
- Querverschiebung, Neigungswinkel, Krümmung
Satz von Betti
- Einflussfaktoren
- Prozess 1
  - a)
  - b)
  - c)
- Prozess 2
  - a)
  - b)
  - c)
  - Vergleich
  - Satz von Betti in Worten
Hookesches Gesetz
Mohr’scher Kreis
Querkraft-Schub
- Herleitung
  - Statisches Moment und Cousinenformel
    - Annahmen
    - Algorithmus
Vergleichsspannung
- Zugversuch
- Vergleichsspannung
  - Mises
  - Rankine
  - Tresca
Tensoren mit Bezugspunkt
- Trägheitstensor
  - Parallelachsentheorem = Satz von Steiner
- Flächenträgheitstensor
  - Parallelachsentheorem = Satz von Steiner
  - Polygon
    - Dreieck
Superposition
- Verwendete Formeln

Grundlagen: Dynamik

v(x) und a(x)
Bahn in Polarkoordinaten
- Kreisbahn
Zeitableitung eines Vektors
Tensoren mit Bezugspunkt
- Trägheitstensor
  - Parallelachsentheorem = Satz von Steiner
- Flächenträgheitstensor
  - Parallelachsentheorem = Satz von Steiner
  - Polygon
    - Dreieck
Starrkörper-Kinematik 2D
Coin Rotation Paradox
Drallsatz-Bezugspunkt
- Beispiel
Kin. und Pot. Energie
- Kin. Energie 2D
- Potentielle Energie bei infinitesimalen Drehungen
Feder und Dämpfer
PdvK
- Virtuelle äußere Ergänzungsarbeit
- Virtuelle innere Ergänzungsenergie
  - Elastizität
  - Virtuelle Ergänzungsenergie

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2.5 Elastischer Torsionsstab

2.5.A

2.5.B

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