M.0.A
Grundlagen
Runden Sie Zahlen auf einen vorgegebenen Rundestellenwert. Gehen Sie wie folgt vor:
Runden auf Rundestellenwert
Zahl |
gerundet auf \(0{,}01\) |
gerundet auf \(0{,}1\) |
gerundet auf \(1{,}0\) |
|---|---|---|---|
\(2{,}7845\) |
\(2{,}78\) |
\(2{,}8\) |
\(3{,}0\) |
\(2{,}50\) |
|||
\(\sqrt{3}\) |
|||
\(27\cdot 10^{-2}\) |
|||
\(518457\cdot 10^{-6}\) |
Zahl gerundet auf \(0{,}01\) gerundet auf \(0{,}1\) gerundet auf \(1{,}0\) \(2{,}7845\) \(2{,}78\) \(2{,}8\) \(3\) \(2{,}50\) \(2{,}5\) \(2{,}5\) \(2\) \(\sqrt{3}\) \(1{,}73\) \(1{,}7\) \(2\) \(27\cdot 10^{-2}\) \(0{,}27\) \(0{,}3\) \(0\) \(518457\cdot 10^{-6}\) \(0{,}52\) \(0{,}5\) \(1\) Algorithmus: Den Rundestellenwert verwenden: Menge der Zahlen festlegen, zu denen gerundet werden darf. Bei Rundestellenwert 0,1 wären das z.B. die Zahlen … -2,9 -2,8 … 2,7 … 5,2 5,3 usw. (alle geradzahligen Vielfachen des Rundestellenwerts). Aus dieser Menge diejenigen Zahlen suchen, die am nächsten an der Zahl liegen, die gerundet wird. Die gerundete Zahl ist die Zahl, die näher an der zu rundenden Zahl liegt. Liegt keine der beiden näher: Dann wird so gerundet, dass die letzte Ziffer der gerundeten Zahl gerade ist. Kennzeichnen, dass gerundet wurde und Rundestellenwert angeben.Lösung
Hinweis
Die Schreibweise für eine Zahl ist unerheblich. Es gilt z.B.:
\[\begin{split}0{,}27 &= 27\cdot 10^{-2} = 270\cdot 10^{-3} = 0{,}270 =\tfrac{270}{1000} \\ 2{,}0 &= 2 = 20{,}00\cdot 10^{-1}\end{split}\]Dies gilt auch beim Runden. Die Schreibweise für die gegebene Zahl wie auch für die gerundete Zahl ist unerheblich. Es gilt z.B.:
\[\begin{split}\sqrt{3}&\stackrel{\scriptscriptstyle{0{,}1}}{\approx}1{,}7 \\ \sqrt{3{,}0}&\stackrel{\scriptscriptstyle{0{,}1}}{\approx}1{,}7 \\ \sqrt{\tfrac{60}{20}}&\stackrel{\scriptscriptstyle{0{,}1}}{\approx}1{,}7 \\ \\ \sqrt{3}&\stackrel{\scriptscriptstyle{0{,}1}}{\approx}1{,}7 \\ \sqrt{3}&\stackrel{\scriptscriptstyle{0{,}1}}{\approx}1{,}700 \\ \sqrt{3}&\stackrel{\scriptscriptstyle{0{,}1}}{\approx}\tfrac{170}{100} \\\end{split}\]Grundlagen zum Runden nach Norm hier.